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[교육,] [수학] 최소자승법 활용법

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작성일 23-01-04 11:29

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즉, 이 함수는 (측정(measurement)값-함수값)²의 총합(오차의 총합)이 최소가 되는 직선이라고 할 수 있따

●최소자승법의 수학적 이해1) 최적 함수 y〓a+bx 유도본격적으로 최소자승법을 사용하여 최적의 함수를 유도해보자.여기서는 가장 간단한 일차함수의 예를 들어 최소자승법의 수학적 개념(槪念)을 說明(설명) 하고자 한…(투비컨티뉴드 )
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다.따라서,?데이터들의 유용성을 판단하기 위해서 가장?먼저 해야할 작업은,두 변수 간에 상관관계가 있는지, 만약 있다면 어떤 상관관계를 갖고 있는지 찾아보는 것이다.상관관계를 함수로 표현된다면, 이 實驗에서 나온 데이터를 analysis했더니 이런 규칙이 있더라.라고 말할 수 있으며, 여기서 하나의 formula이 탄생하는 것이다.實驗을 N회 반복하여 (x1,y1), (x2,y2), ... (xn,yn)의 데이터를 확보했다고 하자.이?수많은 데이터들이 일정한 규칙성을 갖지 못한다면, 이 實驗은?아무런 의미를 갖지 못한다.이렇게 해서 구해진 함수 y〓f(x)는 이 측정(measurement)값들의 관계에 가장 적합한 함수라고 할 수 있따 이해를 돕기 위해 다음의 그림을 살펴보자.다음의 그림에서 표시된 각 점들은 측정(measurement)값 (xi,yi)이고, 직선 (xi,f(xi))은 최소자승법을 사용해 구한, 측정(measurement)값들의 분포를 가장 잘 나타내는 일차함수이다.[교육,],[수학],최소자승법,활용법,사범교육,레포트

최소자승법
?

●최소자승법이 필요한 이유? 일반적으로 어떤 實驗을 행할 때,?변량 x (독립변수 Independent Variable)를 변경해가며,그에 따른 實驗값 y (종속변수 Dependent Variable)의 쌍 (x,y)을 얻는다.최소자승법이란, 이 상관관계를 나타내는 함수 y〓f(x)를 찾는 하나의 도구라고 할 수 있따??

●최소자승법 (Method of Least Squares) 이란??N회 측정(measurement)한 측정(measurement)값 y1,y2,...,yn이 어떤 다른 측정(measurement)값 x1,x2,...xn 의 함수라고 추정할 수 있을 때,측정(measurement)값 yi와 함수값 f(xi)의 차이를 제곱한 것의 합

이 최소가 되도록?하는 함수?f(x)를 구하는 것이 최소자승법의 원리이다.

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